Contrôle en hsi 311

Question en cours 6 (pts) :
1Soit Fi la fonction de probabilité qu’un
composant (Ci) ait une défaillance avant l’instant t en utilisant la
relation entre F(t) et R(t) dune part et entre R(t)et λ(t) d’autre part
exprimer λ(t)en fonction de F(t)
2-quel est l intérêt que présente la loi exponentielle pour l’étude de la fiabilité des systèmes?
3-quels sont les avantages et limites de la méthode diagramme bloc fiabilité?
4-un système est disponible a un instant t est il fiable au même instant ?
Justifier votre réponse
Exercice 1(8pts)
Soit
un système constitue de quatre composants en série- parallèle (les
composants A1 A2 sont en série et on les met en parallèle avec A3et A4
qui sont en série entre eux)
1-élaborer le DBF correspondant
2-exprimer
la fiabilité du système sachant que les composants A1A2A3 et A4 suivant
respectivement de lois exponentielles de paramètres λ1λ2λ3 et λ4
3-que devient cette fiabilité si les composants Ai sont identiques (i=1..4)
4-que devient cette fiabilité si la configuration est du type parallèle -série?
Justifier votre réponse
Exercice 2(6pts)
Un
détecteur sert a déclencher une alarme si une condition extraordinaire
se présente .ce composant est fiable a 96%.on envisage de mette un
certain nombre de ces composants en parallèle pour augmenter la
fiabilité du système d’alarme
1-combien de composant doit –on placer en parallèle de telle sorte que la fiabilité du système soit moins99.99%
2-quelle est la particularité que présente cette architecture?
3-déduire la MTTF du système si chaque détecteur a un taux de défaillance égal a 0.004