تمرين في مقياس بحوث العمليات.

طرح أحد مراكز البحوث مناقصة لإنجاز خمس (05) مشاريع بحوث عملية في نفس
التخصص. تقدمت ستة (06) فرق بحث بعروض لإنجاز هذه المشاريع. يقوم المركز
بتخصيص مشروع بحث واحد فقط لكل فرقة بحث. طُلب من هذه الفرق تقديم عروضها
الخاصة بالمدد الزمنية الدنيا التي تراها ضرورية لإنجاز كل بحث. هذه
العروض الزمنية معطاة في الجدول التالي (بالأسابيع):


مشاريع البحث 1 2 3 4 5
فرق البحث
І 71 66 28 63 50
ІІ 74 59 36 60 51
ІІІ 64 65 23 56 48
VІ 77 68 21 63 51
V 79 64 24 69 47
VI 72 58 32 57 45

من أجل تغطية مصاريف البحث يدفع المركز لكل فرقة بحث مبلغ أسبوعي قدره (1000$) كأجور.
المطلوب:
أولا: كيف يخصص المركز مشاريع البحوث على فرق البحث بحيث تنجز كل البحوث في أقل مدة زمنية كلية ممكنة.
ما هي التكلفة الدنيا للأجور التي يتحملها هذا المركز من اجل إنجاز هذه المشاريع.
ثانيا:
احتجت بعض فرق البحث على العرض الموحد الذي اقترحته إدارة المركز والمتعلق
بدفع رواتبهم واعتبروا ذلك غير منصف، وذلك نظرا لاختلاف طبيعة كل بحث وما
يترتب على ذلك من اختلاف في نوعية وكثافة العمل اللازم لانجاز كل واحد
منها. بعد المفاوضات مع إدارة المركز توصل الطرفان إلى النتيجة التالية
لدفع رواتبهم:

فرقة البحث I II III IV V VI
الراتب (10³$ /أسبوع) 2 4 3 4 3 4

هل
يتغير التخصيص الأمثل لبرامج البحث على فرق البحث في ظل العرض الجديد
للأجور. في حالة الإيجاب كم التكلفة الدنيا للأجور التي سوف تدفعها إدارة
المركز في هذه الحالة.