Les arbres de défaillances

Définition
L’arbre de défaillance est une représentation graphique de
type arbre généalogique. Il représente une démarche d ’analyse d
’événement. L ’arbre de défaillance est construit en recherchant
l’ensemble des événements élémentaires, ou les combinaisons
d’événements, qui conduisent à un Evénement Redouté (ER).
L’objectif
est de suivre une logique déductive en partant d’un Evénement Redouté
pour déterminer de manière exhaustive l’ensemble de ses causes jusqu’aux
plus élémentaires.

Définition des événements
Événement redouté :
L’événement
redouté est l’événement indésirable pour lequel nous faisons l’étude de
toutes les causes qui y conduisent. Cet événement est unique pour un
arbre de défaillance et se trouve au “sommet” de l’arbre.

Avant
de commencer la décomposition qui permet d’explorer toutes les
combinaisons d’événements conduisant à l’événement redouté, il faut
défini avec précision cet événement ainsi que le contexte de son
apparition.

L’événement redouté est représenté par un rectangle
au sommet de l’arbre comme par exemple l’explosion du réservoir de
carburant d’un véhicule :


Événements intermédiaires :
Les
événements intermédiaires sont des événements à définir comme
l’événement redouté. La différence avec l'événement redouté est qu'ils
sont des causes pour d'autres événements. Par exemple c’est la
combinaison d'événements intermédiaires qui conduit à l’événement
redouté.

Un événement intermédiaire est représentés par un
rectangle comme l'événement redouté. Dans notre exemple c’est la
combinaison d’une fuite de carburant avec d’autres événements qui est
susceptible de provoquer l’explosion du réservoir :



Événements élémentaires :
Les
événements élémentaires sont des événements correspondants au niveau le
plus détaillé de l’analyse du système. Dans un arbre de défaillance ils
représentent les défaillances des composants qui constituent le système
étudié.

Pour fixer le niveau de détaille de notre étude, nous
considérons en générale que les événements élémentaire coïncident avec
la défaillance des composants qui sont réparables ou interchangeables.

Les
événement élémentaires sont représentés par des cercles. Dans notre
exemple c’est la combinaison de la défaillance Joint percé et Vanne
bloquée ouverte qui provoque une fuite de carburant :



Résumé de la symbolique des événements :
Il
existe d’autre type d'événements défini par la norme leurs symboles
ainsi que leurs signification sont répertoriés dans le tableau suivant.

Symbole Nom Signification
Rectangle Evénement redouté ou événement intermédiaire
Cercle Evénement intermédiaire
Losange Evénement élémentaire non développé
Double losange Evénement élémentaire dont le développement est à faire ultérieurement
Maison Evénement de base survenant normalement pour le fonctionnement du système




es objectifs
Les objectifs sont résumés en quatre points :

La recherche des événements élémentaires, ou leurs combinaisons qui conduisent à un ER.

La
représentation graphique des liaisons entre les événements. Remarquons
qu’il existe une représentation de la logique de défaillance du système
pour chaque ER. Ce qui implique qu’il y aura autant d’arbres de
défaillances à construire que d ’ER retenus.

Analyse qualitative
cette analyse permet de déterminer les faiblesses du système. Elle est
faite dans le but de proposer des modifications afin d ’améliorer la
fiabilité du système. La recherche des éléments le plus critique est
fait en déterminant les chemins qui conduisent à un ER. Ces chemins
critiques représentent des scénarios qui sont analysés en fonction des
différentes modifications qu’il est possible d'apporter au système. L
’analyse des scénarios qui conduisent à un ER est faite à partir des
arbres de défaillances, il est alors possible de disposer des “barrières
de sécurité” pour éviter les incidents.

Enfin, il est possible
d’évaluer la probabilité d’apparition de l’ER connaissant la probabilité
des événements élémentaires. C ’est l’analyse quantitative qui permet
de déterminer d’un manière quantitative les caractéristiques de
fiabilité du système étudié. L ’objectif est en particulier de définir
la probabilité d’occurrence des divers événements analysés. Les calculs
reposent sur : les équations logiques tirées de la structure de l’arbre
de défaillance et des probabilités d ’occurrence des événements
élémentaires.

Portes logiques
Les portes logiques permettent
de représenter la combinaison logique des événements intermédiaires qui
sont à l’origine de l’événement décomposé.

Porte ET :
L’événement G1 ne se produit que si les événements élémentaires d1, d2 et d3 existent simultanément.


Porte OU :
L ’événement G1 se produit de manière indépendante si l’un ou l’autre des événements élémentaires d1, d2 ou d3 existe.

Porte R/N :
Si
R=2 et N=3 alors il suffit que deux des événements élémentaires d1, d2,
d3 soient présents pour que l’événement G1 se réalise.